ガロア祭

ガロア祭というものがありまして，

2020年度ガロア祭 懸賞問題優秀者発表・出題者からの講評 | Department of Mathematics Kyoto University

そこでの私の答案をここに置いておきたいと思います．

感想

問題1は一番解きたかった問題ですが全く歯が立ちませんでした． 問題2(ii)も不完全な解しか与えられませんでした． pdf中の予想について解決できたら教えていただきたいです． 問題3は一見不可能かと思いきや，容易に与えられることがわかりました． 問題4は微積分のいい復習になりました． 問題5については，が大きい場合にグラフを決定する方法をもう少し踏み込んで議論したかったです． 線形代数の教科書に書かれているPerron-Frobeniusの定理を思い出せたことが大きかったと思います． 問題6は微積分のいい復習になりました． 問題7は次元を上げて議論しようとしましたがそれもあまりうまくいきませんでした．

全体を通して実は基本的な事柄（線形代数の固有値など）と結びついているような問題が多く，非常にためになりました．

おしまい